洛谷-过河卒

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[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 AAA 点有一个过河卒，需要走到目标 BBB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CCC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AAA 点 (0,0)(0,0)(0, 0)、BBB 点 (n,m)(n,m)(n, m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AAA 点能够到达 BBB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 BBB 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

1

6 6 3 3

样例输出 #1

1

6

提示

对于 100100100 % 的数据，\(1≤n,m≤201≤n,m≤201\) n, m le 20，0≤0≤0 le 马的坐标 ≤20≤20le 20。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

题解：

#include <iostream>
using namespace std;
int x, y, m, n;

long long dp[101][101];
long long map[30][30];
int main()
{
    cin >> x >> y >> m >> n;
    // x+=1;y+=1;m+=1;n+=1;
    int barrierX[] = {0, 2, 2, -2, -2, 1, 1, -1, -1};
    int barrierY[] = {0, 1, -1, 1, -1, 2, -2, -2, 2};
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        if ((m + barrierX[i]) >= 0 && (n + barrierY[i]) >= 0)
        {
            map[m + barrierX[i]][n + barrierY[i]] = 1;
        }
    }

    //
    for (int p = 0; p <= x; p++)
    {
        if (map[p][0] == 1)
        {
            dp[p][0] = 0;
        }
        else
        {
            dp[p][0] = 1;
        }
        // cout<<dp[p][1];
    }
    for (int q = 0; q <= y; q++)
    {
        if (map[0][q] == 1)
        {
            dp[0][q] = 0;
        }
        else
        {
            dp[0][q] = 1;
        }
        // cout<<dp[1][q];
    }

    for (int a = 1; a <= x; a++)
    {
        for (int b = 1; b <= y; b++)
        {
            if (map[a][b] == 0)
            {
                dp[a][b] = dp[a - 1][b] + dp[a][b - 1];
            }
            else
            {
                continue;
            }
        }
    }
    cout << dp[x][y];
    return 0;
}